Amazon 最新 OA 双题技术复盘：差分+二分与翻转移位最短步数（含 Python 模板与 2026 上岸案例）
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题目一：区间内“恰好 k 个进程运行”的秒数
核心目标是回答多个查询：在 [l, r] 内，有多少秒并发数恰好为 k。
最优思路
- 用差分数组记录每个进程区间的 +1/-1 变化。
- 前缀和还原每一秒并发数
countAtTime[t]。 - 把“并发数相同的秒”按
k分桶存为有序列表。 - 每个查询对对应桶做二分，统计落在
[l, r]的秒数。
Python 参考实现
from bisect import bisect_left, bisect_right
from collections import defaultdict
from typing import List
def count_exact_process_seconds(
starts: List[int],
ends: List[int],
query_process: List[int],
query_start: List[int],
query_end: List[int]
) -> List[int]:
max_time = max(max(starts), max(ends), max(query_end))
delta = [0] * (max_time + 2)
for s, e in zip(starts, ends):
delta[s] += 1
delta[e + 1] -= 1
process_to_times = defaultdict(list)
running = 0
for t in range(max_time + 1):
running += delta[t]
process_to_times[running].append(t)
ans = []
for k, l, r in zip(query_process, query_start, query_end):
arr = process_to_times.get(k, [])
ans.append(bisect_right(arr, r) - bisect_left(arr, l))
return ans复杂度
- 预处理：
O(T + n)，T = max_time - 每次查询：
O(log M)，M为该并发值桶长度 - 总体：
O(T + n + q log M)
高频扣分点：end 是闭区间，差分必须在 end + 1 做 -1。
题目二：翻转 + 移位的最少操作次数
操作只有两种：
- 整体翻转
R - 首元素移到末尾
S（左旋 1 位）
关键观察
可达状态只会落在两类：
- 升序环形旋转（
[1..n]的旋转） - 降序环形旋转（
[n..1]的旋转）
所以先判型，再套最短步数公式即可。
Python 参考实现
from typing import List
def min_ops_sort_with_reverse_and_shift(nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n <= 1:
return 0
def is_asc_cycle(a: List[int]) -> bool:
for i in range(n):
if a[(i + 1) % n] != (a[i] % n) + 1:
return False
return True
def is_desc_cycle(a: List[int]) -> bool:
for i in range(n):
expected = ((a[i] - 2) % n) + 1
if a[(i + 1) % n] != expected:
return False
return True
if is_asc_cycle(nums):
# nums = 升序左旋 t 位
t = nums[0] - 1
# 方案1：一直左旋回正；方案2：R + 左旋 t 次 + R（等价右旋 t）
return min((n - t) % n, t + 2)
if is_desc_cycle(nums):
# nums = 降序左旋 t 位
t = (n - nums[0]) % n
# 先翻转一次回到升序方向，再选更短旋转方向
return 1 + min(t, n - t)
# 题目保证可排好；这里仅做健壮性兜底
return -1复杂度
- 判型 + 计算：
O(n)时间，O(1)额外空间。
2026 上岸案例（通过我们服务）
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- 用“差分 + 二分模板”重写其区间题代码，统一闭区间处理。
- 用“环形判型 + 最短步数公式”替换暴力 BFS。
- 按 Amazon 评分习惯补齐复杂度口述与测试策略。
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