2026独家DoorDash面经解析：O(logn)最优解击破Nearest City高频算法题

Mar 14

前言

在如今竞争白热化的硅谷求职圈，如何准备DoorDash面试已经成为了众多中国开发者最为关心的话题。DoorDash 以其独特的业务场景和极高的算法要求闻名。今天，我们将深度拆解一份最新鲜的 DoorDash面经，带你彻底攻克一道极其经典的 DoorDash高频题目：最近的共享坐标城市 (Nearest City)。

题目描述：Nearest City

在 DoorDash 的业务场景中，常常需要处理商家或配送员的地理位置信息。给定一组城市的名称，以及它们在二维平面上的 x 和 y 坐标。当系统查询一个目标城市时，你需要返回一个与该城市共享 x 或 y 坐标，且距离最近的城市。如果存在多个距离完全相同的候选城市，则返回按城市名称字典序较小的那一个。如果没有符合条件的城市，则返回空或无结果。

解题思路剖析

1. 暴力解法 (Brute Force)

在面试初期，面试官往往要求你先口述暴力解法。最直接的思路是：对于每一次查询，我们遍历所有提供的城市，检查它们是否与目标城市有相同的 x 或 y 坐标。如果有，计算它们之间的直线距离，并维护一个最短距离和对应的城市名称。

时间复杂度：单次查询需要 O(N) 的时间。如果面临大量的查询请求，整体性能将大打折扣，这在 DoorDash 的庞大单量面前显然是不可接受的。

2. O(logn) 极致优化解法

为了应对高并发查询，我们需要对数据进行预处理。优化方案的核心思想是：哈希表分组 + 排序 + 二分查找 (Binary Search)。

构建索引：我们创建两个哈希表，分别记录每个 x 坐标上有哪些城市，以及每个 y 坐标上有哪些城市。
提前排序：对每个 x 和 y 坐标对应的城市列表，按照未共享的那一维坐标进行升序排序。
二分查找：当查询目标城市时，只需在它所在的 x 列表和 y 列表中，利用二分查找快速定位它的位置，然后比较其左右两侧相邻的城市，即可在 O(logn) 的时间内找到距离最近的候选者。

Python 核心代码实现

下面是经过优化的工业级 Python 实现，确保了边界处理和字典序排序的准确性：

import bisect
from collections import defaultdict

class CityLocator:
    def __init__(self, cities, x_coords, y_coords):
        self.city_to_coords = {}
        # 存储格式: x -> list of (y, city_name)
        self.x_to_cities = defaultdict(list)
        # 存储格式: y -> list of (x, city_name)
        self.y_to_cities = defaultdict(list)
        
        for city, x, y in zip(cities, x_coords, y_coords):
            self.city_to_coords[city] = (x, y)
            self.x_to_cities[x].append((y, city))
            self.y_to_cities[y].append((x, city))
            
        # 预处理：按坐标轴排序，为二分查找做准备
        for x in self.x_to_cities:
            self.x_to_cities[x].sort()
        for y in self.y_to_cities:
            self.y_to_cities[y].sort()
            
    def query(self, city):
        if city not in self.city_to_coords:
            return None
            
        x, y = self.city_to_coords[city]
        best_city = None
        min_dist = float('inf')
        
        # 辅助函数：通过二分查找寻找最近的候选城市
        def find_nearest(target, lst):
            nonlocal best_city, min_dist
            # lst 结构为 [(coord, city_name), ...]
            idx = bisect.bisect_left(lst, (target, city))
            candidates = []
            if idx > 0:
                candidates.append(lst[idx - 1])
            if idx < len(lst) - 1:
                candidates.append(lst[idx + 1])
                
            for coord, c_name in candidates:
                dist = abs(coord - target)
                # 更新最短距离及字典序最小的城市
                if dist < min_dist:
                    min_dist = dist
                    best_city = c_name
                elif dist == min_dist:
                    if best_city is None or c_name < best_city:
                        best_city = c_name
                        
        # 在共享 x 坐标的城市中找（比较 y）
        find_nearest(y, self.x_to_cities[x])
        # 在共享 y 坐标的城市中找（比较 x）
        find_nearest(x, self.y_to_cities[y])
        
        return best_city

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