2026年最新 Hudson River Trading (HRT) 面试硬核算法真题解析：Fancy Number 与 黑白棋模拟

Written By Gabby Fox

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写在前面

作为全球顶级的量化交易公司，Hudson River Trading (HRT) 一直以其极高的技术门槛和丰厚的薪资待遇闻名于业界。对于广大华人开发者而言，能够斩获 HRT 的 Offer 无疑是职业生涯的高光时刻。今天，我们为大家带来一份独家且新鲜出炉的Hudson River Trading (HRT)面经，深入剖析其笔试与面试中出现的硬核算法真题。

如何准备Hudson River Trading (HRT)面试

如何准备Hudson River Trading (HRT)面试？与其他科技巨头不同，量化机构的面试更加侧重于考察候选人对底层逻辑的理解、代码执行效率以及在复杂业务场景下（如游戏逻辑模拟、订单簿匹配等）的系统抽象能力。盲目刷题是远远不够的，能够写出时间复杂度最优、边界条件严谨且 Bug-free 的代码才是致胜的关键。接下来，让我们一起看看这两道经典的Hudson River Trading (HRT)高频题目。

Hudson River Trading (HRT)高频题目一：统计 Fancy Number 的数量

题目描述： 给定一个正整数 n（最大可达 10 亿），找出所有严格小于 n 的“fancy”正整数的数量。“fancy”数字的定义是：其四进制（base-4）表示中仅包含 0 和 1（例如 17 的四进制是 101，属于 fancy；18 的四进制是 102，不属于）。 要求：算法的时间复杂度必须优于线性的遍历检查 O(n)。

解题思路： 如果采用线性遍历 $1$ 到 $n-1$ 的方式，即使每次检查四进制的时间是常数级别，总复杂度 $O(n)$ 在 $n=10^9$ 时也会面临严重的超时风险。 我们必须从数字的进制构造规律入手。一个数字的四进制如果只包含 0 和 1，实际上这等价于将该四进制字符串视为一个二进制数字去计算它的排位！ 例如：

  • 二进制 1 (排位1) -> 四进制 1 (十进制1)
  • 二进制 10 (排位2) -> 四进制 10 (十进制4)
  • 二进制 11 (排位3) -> 四进制 11 (十进制5)

所以，我们找小于 $n$ 的最大 Fancy Number 排位，其实就是找其对应的四进制前缀。我们可以将 $n-1$ 转换为四进制表示，然后从高位到低位进行分析，将其截断并映射为对应的二进制值。

Python 核心代码实现：

def count_fancy_numbers(n: int) -> int:
    # 我们需要找严格小于 n 的数量，等价于找 <= n-1 的数量
    target = n - 1
    if target <= 0:
        return 0
        
    base4_digits = []
    temp = target
    while temp > 0:
        base4_digits.append(temp % 4)
        temp //= 4
    base4_digits.reverse()
    
    ans_bin = []
    for d in base4_digits:
        if d == 0:
            ans_bin.append('0')
        elif d == 1:
            ans_bin.append('1')
        else:
            # 如果某位大于1，该位及后续所有位都可以取到最大的合法组合，即全是 '1'
            ans_bin.append('1')
            while len(ans_bin) < len(base4_digits):
                ans_bin.append('1')
            break
            
    # 将构建好的合法序列视为二进制并计算其对应的十进制整数值
    # 这恰好就是 <= n-1 的 fancy number 的总数量
    return int("".join(ans_bin), 2)

print(count_fancy_numbers(17)) # 小于 17 的 fancy: 1(1), 4(10), 5(11), 16(100) -> 返回 4

复杂度分析：时间复杂度 $O(\log_4 n)$，空间复杂度 $O(\log_4 n)$。完美打破线性时间瓶颈，这才是顶级量化公司期望看到的解法。

Hudson River Trading (HRT)高频题目二：黑白棋 (Othello) 逻辑模拟

题目描述： 在一个 N x N 的棋盘上模拟黑白棋的游戏规则。要求实现：判断合法落子、执行落子翻转逻辑。当玩家落子后，如果在水平、垂直或对角线方向上，有一段连续的对方棋子被玩家刚刚落下的棋子和另一颗同色棋子夹住，那么这段对方棋子将翻转为玩家的颜色。

解题思路： 这是一道经典的 Object-Oriented Design 与二维数组遍历结合的题目。核心在于定义好 8 个方向的偏移量（Directions），并在每次尝试落子时遍历这 8 个方向，利用循环探测是否满足“夹击”条件。

Python 核心代码实现：

class Othello:
    def __init__(self, n: int = 8):
        self.n = n
        self.board = [[0] * n for _ in range(n)]
        # 1 代表黑子，-1 代表白子，0 代表空位
        mid = n // 2
        self.board[mid-1][mid-1] = -1
        self.board[mid][mid] = -1
        self.board[mid-1][mid] = 1
        self.board[mid][mid-1] = 1
        
        # 定义 8 个方向的位移
        self.directions = [
            (-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1),
            (-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)
        ]

    def is_valid_move(self, r: int, c: int, player: int) -> bool:
        # 边界与空位检查
        if not (0 <= r < self.n and 0 <= c < self.n) or self.board[r][c] != 0:
            return False
            
        for dr, dc in self.directions:
            nr, nc = r + dr, c + dc
            flipped = 0
            # 持续寻找连续的对手棋子
            while 0 <= nr < self.n and 0 <= nc < self.n and self.board[nr][nc] == -player:
                nr += dr
                nc += dc
                flipped += 1
            # 判断终点是否为己方棋子，且中间至少跨越了一枚对手棋子
            if flipped > 0 and 0 <= nr < self.n and 0 <= nc < self.n and self.board[nr][nc] == player:
                return True
        return False

    def place_piece(self, r: int, c: int, player: int) -> bool:
        if not self.is_valid_move(r, c, player):
            return False
            
        self.board[r][c] = player
        for dr, dc in self.directions:
            nr, nc = r + dr, c + dc
            pieces_to_flip = []
            while 0 <= nr < self.n and 0 <= nc < self.n and self.board[nr][nc] == -player:
                pieces_to_flip.append((nr, nc))
                nr += dr
                nc += dc
            if pieces_to_flip and 0 <= nr < self.n and 0 <= nc < self.n and self.board[nr][nc] == player:
                for fr, fc in pieces_to_flip:
                    self.board[fr][fc] = player
        return True

在真实的面试现场，不仅要求代码整洁无误，面试官可能还会要求你扩展 AI 对弈逻辑、优化状态复制的开销，或者讨论并发落子的加锁策略。

2026年真实案例：Hudson River Trading (HRT)上岸之路

2026 年初，我们的学员李同学（化名）在经历了长达三个月的突击备战后，成功实现了Hudson River Trading (HRT)上岸。

李同学原本在大厂从事后端开发，代码规范很好，但在初次接触量化笔试时，常常因为算法的 Edge Case 考虑不全或时间复杂度不达标而折戟。在加入我们的“顶级科技/量化冲刺辅导计划”后，我们来自顶级对冲基金的资深架构师导师一对一地带他死磕了类似 Fancy Number 这种需要极强数学与位运算思维的题目，并系统性地训练了他如何在短时间内手撕复杂游戏引擎机制。

在最终的 Onsite 面试中，李同学碰到的正是改良版的黑白棋逻辑模拟。他不仅在 25 分钟内写出了 Bug-free 的核心代码，还主动向面试官提出了在多线程并发场景下如何利用无锁队列（Lock-free Queue）优化棋盘状态读取的进阶方案。这套降维打击的技术表现让他毫无悬念地拿下了年薪超百万美金的超级 Offer。

面试救急：顶尖技术专家为你保驾护航

不论你是正在头疼不知如何打破刷题瓶颈，还是即将迎来 Dream Company 的连环技术面拷问，专业的系统性指导都能让你以最快速度脱颖而出。我们汇聚了来自硅谷科技巨头与华尔街顶级量化基金的资深架构师/面试官，为你提供 1v1 的全方位定制化护航。

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